バスケット・オプション

バスケットの値は、銘柄 $i$ の価格 $S_i$ と重み $a_i$ を使って $\sum_i a_i S_i$ と表します¹。コールの満期の受け取りは、バスケットの値が行使価格を上回った分です。

銘柄 X と銘柄 Y を 0.5 ずつの重みで合計したバスケットのコール（行使価格 100 円）の架空の例で考えます。満期に X が 130 円、Y が 70 円なら、バスケットの値は 100 円で受け取りは 0 円です。X が 130 円、Y が 120 円なら、バスケットの値は 125 円で受け取りは 25 円です。

銘柄どうしの相関が低いほどバスケットの値の変動は小さくなり、重みが正で、バスケットの行使価格が各銘柄の行使価格の重み付きの合計に等しいとき、コールのプレミアムは銘柄ごとのコールを組み合わせた場合以下になります。価格の評価には、バスケットの分布を近似する方法や、モンテカルロ法を使います。

注

1. Damiano Brigo ほか "Approximated moment-matching dynamics for basket-options simulation"（Banca IMI、2002 年 10 月版）の 2 節（3 ページ）。 ↩