銘柄 ii の当初の値を Si(0)S_i(0)、満期の値を Si(T)S_i(T)、行使価格を当初値に対する割合 KK とすると、コールの満期の受け取りは max⁡(min⁡iSi(T)/Si(0)−K, 0)\max\bigl(\min_i S_i(T)/S_i(0) - K,\ 0\bigr) です1。最も値上がりしなかった銘柄で決まります2。

銘柄 1 と銘柄 2 の現在の株価がどちらも 100 円で、行使価格 100 円のワースト・オブのコールの架空の例で考えます。満期に銘柄 1 が 130 円、銘柄 2 が 70 円のとき、最も低い値は 70 円なので受け取りは 0 円です。銘柄 1 が 130 円、銘柄 2 が 120 円なら、最も低い値は 120 円で、受け取りは 20 円です。

同じ行使価格では、ワースト・オブのコールの受け取りは、銘柄ごとのコールのどれも上回りません。プットの受け取りは、銘柄ごとのプットのどれも下回りません。

注

  1. Maxime Malgrat "Pricing of a “worst of” option using a Copula method"（Master of Science Thesis、2013 年）の 1 章 D 節 "Worst Of options"（PDF の 20 ページ目）。 ↩

  2. The Options Industry Council「Analysis on Structured Products and Listed Equity Options in Europe（Part 1）」（SRP、2015 年）の Glossary of Terms の "Worst-of option"（PDF の 54 ページ目）。 ↩