デリバティブの価格は、ニューメレールの価格で割った受け取りの期待値に、今のニューメレールの価格を掛けて求められます1。ニューメレールは、1 つの証券でも、資産の組み合わせでも構いません。資金を外から足さずに組み替える運用でも構いませんが、その価値がつねに正である必要があります2。

金利のモデルでは、短期金利を積み上げた口座のほかに、満期 TT の割引債(フォワード測度)や、スワップの支払日の割引債の組み合わせ(スワップ測度)などを選びます3。ニューメレールを変えると、同じフォワードレートの動き(ドリフト)の式が変わります。

注

  1. Martin Haugh「Market Models」(Columbia University、Term Structure Models: IEOR E4710、2010 年)の 9 ページ、式 (28)。 ↩

  2. 同「Market Models」の 9 ページ、脚注 15。 ↩

  3. 同「Market Models」の 5〜6 ページ「Numeraire-EMM Pairs」。 ↩