伊藤の補題

量 X が $dX_t = \mu_t\,dt + \sigma_t\,dW_t$ に従うとき、関数 f の変化は、時間と X による通常の項に $\tfrac{1}{2}\sigma_t^2\,\partial^2 f/\partial x^2$ を $dt$ に掛けた項を足した形になります。この項は、ブラウン運動の増分の 2 乗が $dt$ に置き換わることから出ます。

たとえば $f = \ln S$、$dS_t = \mu S_t\,dt + \sigma S_t\,dW_t$ なら、$\ln S$ のドリフトは $\mu - \sigma^2/2$ です。$\mu = 5\%$、$\sigma = 20\%$ の架空の例で考えます。ドリフトは $0.05 - 0.04 \div 2 = 0.03$ です。

関数が 1 次式なら追加の項は 0 で、ふつうの連鎖律と同じになります。導出と計算例は、関連する記事のページにあります。