エクスポージャーの種類と計測

与信枠の管理、CVA の計算、規制資本の計算では、同じ取引でも使うエクスポージャーの指標が違います。全体像はカウンターパーティ・クレジットリスクとはで扱います。

6 つの指標が表すもの

エクスポージャーは、取引相手がデフォルトしたときに失いうる額です。デリバティブの時価は市場とともに動くため、カウンターパーティ・クレジットリスクの管理では、今の額と将来の額を分けて測ります¹。将来の額は 1 つの値に決まらないため、分布の平均や高い分位点で表します²。

CE は、取引の今の時価と 0 の大きい方です³。取引相手のデフォルトで取引がなくなると、時価がプラスの側は、その価値を失います。時価がマイナスの側は、デフォルトしても失うものがないため、CE は 0 です。CE は再構築コストとも呼ばれ、担保を差し引く前と後のどちらでも示します⁴。

一括清算（クローズアウト・ネッティング）の契約がある相手とは、将来のデフォルトの時点で取引の時価を差し引きします。そのため、どの指標も、一括清算の対象になる取引のまとまり（ネッティング・セット）ごとに、時価を合計してから求めます⁵。

パーレートで結んだ金利スワップは、結んだ時点の時価が 0 で、CE も 0 です。それでも、金利が動けば将来の時価はプラスにもマイナスにもなります。PFE、EE、EPE は、将来の時点で CE がどれだけの大きさになりうるかを表す指標です⁴。

プロファイルの求め方

将来の時点ごとの EE と PFE を並べたものを、エクスポージャーのプロファイルといいます。プロファイルは、モンテカルロ法で市場の要因のシナリオを多数作り、シナリオごとの将来の時価から求めます⁶。手順は次のとおりです。

1. 金利や為替などの市場の要因の将来の動きを、乱数で多数の経路として作る。
2. 経路ごとに、将来の時点ごとのネッティング・セットの時価を計算する。担保の契約があれば、その時点の担保の額も求めて差し引く⁷。
3. 時点ごとに、各経路の時価のプラスの部分をとり、経路をまたいで集計する。平均が EE、高い分位点が PFE になる。

経路 $i$ の時点 $t$ のネッティング・セットの時価を $V_i(t)$ とすると、その経路のエクスポージャー $E_i(t)$ は次のとおりです。

$$E_i(t) = \max\big(V_i(t),\ 0\big)$$

EE は、経路の数を $N$ として、エクスポージャーを経路で平均した値です。

$$\text{EE}(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} E_i(t)$$

PFE は、$E_1(t), \dots, E_N(t)$ を小さい順に並べ、信頼水準（95% や 99%）の位置にある値です²⁸。EE も PFE も時点ごとに求まるため、グラフにすると時間の関数になります。

EPE は、EE を時間で加重して平均した値です⁴。将来の時点を $t_0 = 0 < t_1 < \dots < t_n = T$（$T$ は平均する期間の終わりで、たとえば取引の満期）とし、$\Delta t_k = t_k - t_{k-1}$ とすると、次の式になります。

$$\text{EPE} = \frac{1}{T} \sum_{k=1}^{n} \text{EE}(t_k)\, \Delta t_k$$

実効 EPE は、規制の内部モデル方式（IMM。告示では期待エクスポージャー方式）で使う値です。まず、各時点の EE を、それまでの時点の最大値より小さくならないように置き換えます。これを実効 EE といい、時点 0 の実効 EE は CE とします⁹。

$$\text{実効EE}(t_k) = \max\big(\text{実効EE}(t_{k-1}),\ \text{EE}(t_k)\big)$$

実効 EPE は、実効 EE を最初の 1 年で平均した値です。ネッティング・セットの取引の一番長い満期が 1 年未満なら、その満期までで平均します⁹。1 年（満期が 1 年未満ならその満期）までの時点を $t_1, \dots, t_m$ とすると、次の式になります。

$$\text{実効EPE} = \frac{1}{t_m} \sum_{k=1}^{m} \text{実効EE}(t_k)\, \Delta t_k$$

2017 年ごろには、金利スワップのプロファイルを求める金利のモデルとして、1 ファクターのハル・ホワイト・モデルのように、将来の時点のイールドカーブを短期金利の式で表せるモデルが実務でも使われていました¹⁰。

計算例：EE、PFE、EPE を求める

10 本の経路の半年後の時価から、その時点の EE と PFE を求める架空の例で考えます。単位は億円です。

エクスポージャーの合計は 16 億円で、EE は 16 ÷ 10 = 1.6 億円です。時価そのものの平均は 6 ÷ 10 = 0.6 億円で、EE より小さくなります。時価がマイナスの経路を 0 にしてから平均するため、EE は時価の平均のプラスの部分以上になります。

10 本では 95% の位置を決めにくいため、ここでは 90% の PFE を求めます。シミュレーターと同じく、並べた値の間を直線で補う方法では、1 番目の値から（10 − 1）× 0.9 = 8.1 個先の位置をとります。9 番目の 4 億円と 10 番目の 6 億円の間を 1 割だけ進んだ位置なので、90% の PFE は 4 ＋（6 − 4）× 0.1 = 4.2 億円です¹¹。エクスポージャーがこの値を超える経路は 10 本に 1 本で、PFE は EE の 1.6 億円の約 2.6 倍です。

次に、四半期ごとの EE から、最初の 1 年の EPE と実効 EPE を求めます。時点 0 の時価が 0 で CE も 0 の取引の架空の例で考えます。半年後の EE は上の 1.6 億円です。

0.75 年の EE は 1.4 億円に下がりますが、実効 EE はそれまでの最大の 1.6 億円のままです。$\Delta t_k$ はどれも 0.25 年なので、EPE は 0.25 ×（1.0 ＋ 1.6 ＋ 1.4 ＋ 2.0）= 1.5 億円です。実効 EPE は 0.25 ×（1.0 ＋ 1.6 ＋ 1.6 ＋ 2.0）= 1.55 億円で、EE が下がった分だけ EPE より大きくなります。

図の説明

直前の表の EE と実効 EE を、時点を横軸にして折れ線で結んだ図です。EE は 0 年の 0 から 0.25 年の 1.0 億円、0.5 年の 1.6 億円へ上がり、0.75 年に 1.4 億円へ下がってから、1 年に 2.0 億円になります。実効 EE は 0.75 年までの最大値を保つため、0.5 年から 0.75 年は 1.6 億円のまま横ばいで、そのほかの時点は EE と同じです。実効 EE は EE より下がることがなく、表の点で値が違うのは 0.75 年だけです。点の間は表の値を直線で結んだだけで、表にある値ではありません。

5 年のスワップのプロファイル

想定元本 100 億円、期間 5 年の固定払いの金利スワップ（取引 A）のプロファイルを、シミュレーターの初期値で求めます。金利は 1% のフラットなカーブから動かし、金利のボラティリティは 80bp、経路は 1,000 本です。支払いは年 1 回で、固定金利は時点 0 の時価が 0 になるパーレートです¹²。

EE は 1.75 年後に 1.36 億円で最大になり、2 年後の支払いの直後には 1.18 億円に下がって、満期の 5 年で 0 になります。金利が動く時間が延びるほど EE は増え、支払いが済むたびに残りの受け払いが減るため、スワップのエクスポージャーは途中で山になり、支払日の前後で階段状に変わります¹³。

EPE（EE の満期までの平均）は 0.96 億円、実効 EPE（最初の 1 年）は 0.73 億円です。PFE（95%）は 2.75 年後に最大の 5.39 億円になり、同じ時点の EE（1.33 億円）の約 4 倍です。取引の直後の CE は 0 ですが、2.75 年後には、20 本に 1 本の割合の経路で 5.39 億円を超えるエクスポージャーが生じます。信頼水準を 99% にすると、PFE の最大は 7.75 億円になります¹²。

金利のボラティリティを半分の 40bp にすると EPE は 0.47 億円、倍の 160bp にすると 1.95 億円になり、EPE はボラティリティにほぼ比例します。期間を 10 年にすると EPE は 2.36 億円、3 年にすると 0.42 億円です¹²。

指標の使い分け

指標は、同じシミュレーションから求めても、使う業務によって選び方が違います。1 つの取引相手に許す大きさを決めるには分布の端を表す PFE を、平均的な損失の見込みには EE を使います¹⁴。

F 社が取引相手 1 社への与信枠の上限を PFE（90%）で 4 億円と決めている架空の例で考えます。先の 10 本の経路の例は半年後の 1 時点だけを見ていますが、そこでの PFE は 4.2 億円で、上限を 0.2 億円超えます。同じ取引でも、CVA の計算に使う EE は 1.6 億円で、PFE とは大きさが違います。上限を 5 億円と決めていれば、PFE の 4.2 億円は上限の中に収まり、0.8 億円分の余裕があります。使う指標によって、同じ取引の大きさの見え方が変わります。

与信枠は、少なくとも毎日、PFE が上限の中にあるかを確かめて管理します¹⁴。PFE 以外の指標（CVA など）に置く上限や、ストレス時のエクスポージャーとの比較を含め、与信枠の決め方と使用額の測り方は与信枠の管理のページで扱います。

CVA は、将来の期間ごとに、EE を今の時点に割り引いた値に、その期間に取引相手がデフォルトする確率とデフォルト時の損失率を掛けて足し合わせます¹⁵。シミュレーターの EE は割り引かない値なので、CVA に使うときは割り引く必要があります。

CVA のように市場の価格に反映する値は、リスク中立確率で評価します。一方で、2017 年ごろの実務では、与信枠のための PFE を過去のデータで推計した現実の確率で求めることが多く、与信枠の値が頻繁に変わらない利点がありました¹⁶。同じ取引でも、使う確率によって PFE と EE の値は変わります。

EAD は、デフォルト時のエクスポージャーの額です¹⁷。デリバティブの EAD は、日本の自己資本比率の告示では「与信相当額」として求め、SA-CCR（カウンターパーティ信用リスクの標準的手法）か IMM を使います。国内基準行は、条件を満たせばカレント・エクスポージャー方式（CEM）も使えます¹⁸。IMM は金融庁長官の承認を受けた銀行が使える方式で、実効 EPE に規制で決まった掛け目を掛けて与信相当額とします⁹。SA-CCR の式にも PFE という項があります。これは、想定元本や残りの期間などで決まる上乗せ額（アドオン）から式で求める値で、シミュレーションの分位点とは別のものです¹⁹。

前提と限界

PFE は分位点の値なので、それより先の大きさは表しません。金融庁と日本銀行がバーゼル銀行監督委員会のガイドラインについて出した説明資料は、PFE では捉えられないリスクをストレステストなど別の方法で補うことと、PFE をバックテストで確かめることを挙げています²³。

プロファイルは、市場の要因のモデルと、その動きの大きさ（ボラティリティ）の前提に依ります。前提を上回る動きが起きたときのエクスポージャーは、モデルの EE と違ってきます。IMM の承認を受けるには、銀行は取引の部署から独立した管理部署を置く必要があります。そのうえで、モデルの前提を上回る市場の動きが起きたときの実際のエクスポージャーと EE の差をストレステストで分析し、モデルの正確さをバックテストなどで定期的に確かめます²⁴。

EE の求め方は、取引相手のデフォルトの起こりやすさとは別に、市場の要因だけでシナリオを作っています。取引相手のデフォルトの確率とエクスポージャーが一緒に大きくなる関係を、誤方向リスク（wrong-way risk）といいます²⁵。誤方向リスクがあると、デフォルトが起きる場面のエクスポージャーは EE より大きくなります。そのため、IMM を使う銀行は、誤方向リスクを特定して管理する体制も整えます²⁶。

注

1. Office of the Comptroller of the Currency ほか "Interagency Supervisory Guidance on Counterparty Credit Risk Management"（2011 年 6 月）の III.1（5 ページ）。今のエクスポージャーと将来のエクスポージャーを分けて測ることを挙げています。 ↩

2. Eduardo Canabarro、Darrell Duffie「Measuring and Marking Counterparty Risk」（2003 年）の "Definitions"（122〜123 ページ）。95% の PFE は 5% の確率でしか超えない水準で、シミュレーションで求めた分布の高い分位点をとると説明しています。 ↩ ↩²

3. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」（平成十八年金融庁告示第十九号。金融庁の全体版、2026 年 8 月 24 日更新）の第 79 条の 3 第 2 項第 3 号（206〜207 ページ）。告示は、時価に基づいて求める、取引相手のデフォルトで生じる損失の額と 0 の大きい方としています。 ↩

4. "Interagency Supervisory Guidance on Counterparty Credit Risk Management" の Appendix A "Glossary"（20〜21 ページ）の "Current Exposure"、"Expected Exposure"、"Expected Positive Exposure (EPE)"、"Peak Exposure"。将来の時点の分布の高い分位点（多くは 95% か 99%）が "Peak Exposure" です。 ↩ ↩² ↩³

5. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」の第 79 条第 7 項（189〜190 ページ）。法的に有効な相対ネッティング契約の下にある取引はその集まりを、それ以外の取引は取引ごとに 1 つのネッティング・セットとしています。 ↩

6. 前田壮一、長谷川達也「ＣＶＡリスク計測の枠組みの見直し」（『金融財政事情』2018 年 2 月 12 日号）の「実務におけるＣＶＡ管理」（33 ページ）。 ↩

7. 斎藤祐一「金融規制の複合的影響を考慮したXVA」（日本銀行金融研究所『金融研究』2017 年 4 月）の 3 節（2）（118 ページ）。 ↩

8. 内田善彦「カウンターパーティー・リスクの管理とCVAの活用」（2010 年 6 月）の「CCR量の評価」（17 ページ）は、PFE の計算では 99% 点などを使うとしています。内田の資料は筆者の個人的見解と断っています。 ↩

9. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」の第 79 条の 3 第 1 項、第 2 項（206〜207 ページ）。告示の実効 EPE の式は、最後の時点（本文の $t_m$）を 1 年として実効 EE に $\Delta t_k$ を掛けて足す形で、1 年で割る分を書いていません。満期が 1 年未満のときは、その満期までの間で $\Delta t_k$ で加重平均するとしています。 ↩ ↩² ↩³

10. 斎藤祐一「金融規制の複合的影響を考慮したXVA」の 134 ページの脚注 27。 ↩

11. 分位点の決め方は 1 つではありません。値の間を補わず、10 本のうち 9 本がその値以下になる最小の値をとる方法では、90% の PFE は 4 億円です。 ↩

12. シミュレーター（exposure-profile）の計算の部品で、初期値（乱数のシード 1）と、本文に書いた入力だけを変えた値を計算しました。EE と PFE は四半期ごとの時点で、割り引かない値です。EPE と実効 EPE は、四半期ごとの EE の間を直線で結んで（台形で）平均しているため、計算例の式の和とは少し違います。 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

13. 斎藤祐一「金融規制の複合的影響を考慮したXVA」の 3 節（2）の図 2 の説明（120〜121 ページ）。 ↩

14. "Interagency Supervisory Guidance on Counterparty Credit Risk Management" の V.1 "Counterparty Limits"（13 ページ）。 ↩ ↩²

15. 斎藤祐一「金融規制の複合的影響を考慮したXVA」の 2 節（2）の式 (2)（115 ページ）。 ↩

16. 同じ資料の 5 節（4）（131 ページ）。 ↩

17. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」の第 1 条第 42 号（17 ページ）。 ↩

18. 同じ告示の第 79 条第 1 項、第 2 項（188 ページ）。斎藤祐一「金融規制の複合的影響を考慮したXVA」（日本銀行金融研究所『金融研究』2017 年 4 月）の 5 節（2）（126〜127 ページ）は、告示が与信相当額を求めるのと同じ式で求める額を EAD と書いています。 ↩

19. 斎藤祐一「金融規制の複合的影響を考慮したXVA」の 5 節（2）イ（ロ）の式 (14)（126〜127 ページ）。 ↩

20. Eduardo Canabarro、Darrell Duffie「Measuring and Marking Counterparty Risk」の "Simulation engine" の節（125 ページ）。 ↩

21. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」の第 79 条の 3 第 3 項第 1 号、第 5 号、第 6 号（207〜208 ページ）。市場の価格から逆算したデータを使うこともできるとしています。 ↩

22. Eduardo Canabarro、Darrell Duffie「Measuring and Marking Counterparty Risk」の "Trade pricing" の節（126 ページ）。 ↩

23. 金融庁、日本銀行「バーゼル銀行監督委員会「カウンターパーティ信用リスク管理に関するガイドライン」について」（2025 年 4 月）の 13 ページ。 ↩

24. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」の第 79 条の 3 の 3 第 1 号〜第 5 号（213〜215 ページ）。 ↩

25. "Interagency Supervisory Guidance on Counterparty Credit Risk Management" の III.6 "Wrong-Way Risk"（10 ページ）。 ↩

26. 「銀行法第十四条の二の規定に基づき、銀行がその保有する資産等に照らし自己資本の充実の状況が適当であるかどうかを判断するための基準」の第 79 条の 3 の 3 第 13 号（216 ページ）。一般誤方向リスクを、取引相手のデフォルトの確率と市場のリスクファクターが正の相関を持つことでエクスポージャーの額が増えるリスクと定めているのは、第 79 条の 3 第 5 項第 2 号（209 ページ）です。 ↩